第26章 大学生辅导班
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“几何概型题，表面上是考察对概率的计算，看着像一道纯数题，实际上，几何概型的本质就是事件发生几率的图形区域分布。”
“记得前两年很火的《呖咕呖咕乐翻天》么？最后有一个放弹珠的游戏？弹珠从顶部经过一些障碍，最后总会落进某个奖金口袋。”
“落进每个口袋都是事件发生的概率。”
“而几何概型，就是要求你把你理解的事件变成直观的可能发生区域，进行区域落点计算。”
杨亚维边说边画图：“比如这道题，求公交车发车时间到达题，就是典型的一维几何概型问题，我们只需要画数轴就可以了。”
杨亚维将横向数轴画在黑板上，并根据题目用不同颜色画出每个时间段的车辆覆盖位置。
“现在不用我说你也知道答案了，就是最后落进区域的概率嘛，直接比数轴上的线段长度就行，结果1\/4。”
杨亚维说着，又同时出了另一道题，交给宋盏：“这是另一道公交车题，你自己画一下试试看？”
宋盏根据杨亚维的思路，画数轴，取区段，做长度比较，因为还不熟练，大概用了3分钟才做出来。
“对，就是这样。”杨亚维点头道。
宋盏头一次发现学习这么容易，这不仅仅是因为杨亚维是高材生，同时是学生，可以用学生思维教自己，并且抓住知识重点。
更因为，杨亚维直接让自己上台互动，大家没有隔阂和架子，可以全身心投入到知识本身。
另外，其实宋盏自己都没意识到，他已经不是当年的高中少年了，他经过大学教育和社会毒打，见识和眼界都在提高，对知识的理解能力也在提高。
就像很多人上了大学，会觉得高中知识变简单了一样。
高中知识一直没变，是你的理解能力提高了。
杨亚维又出了另一道函数几何概型题：“这是用函数做范围区间的，其实也是一维几何概型，你尝试解一下？”
“最多思考1分钟，说一下思路，超过一分钟就不要想了，数学不是靠长时间想的，至少高中数学不是。”
宋盏点点头，看着函数一维几何概型题，想了一会儿道：“先给函数变形，求函数的结果区段，再和题目要求的区段比较长度。”
杨亚维点头：“是这个意思，还是刚才那三步，画数轴，取区段，做比较。”
宋盏点点头，直接在黑板上计算，也很快做出来了。
杨亚维又出了几道，分别是03年江苏卷，05年湖北卷，07年山东卷，都是宋盏带过来的数学习题册里他还没做的。
宋盏正处在套路记得热乎的阶段，题目来一道杀一道，毫无滞涩。
“嗯，一维差不多了，该是二维了，二维就更直观了。”
杨亚维在黑板上画出一个坐标系，画上一个正方形，内部画上内切的圆，并涂上红色。
“你觉得有个物体，落在正方形非圆内的概率是多少？”杨亚维问。
宋盏回答：“那肯定是方形面积减去圆形面积，再除以方形面积。”
杨亚维点头道：“没错，那现在呢。”
杨亚维将圆分开拼接，宋盏看到了他移动的过程，说道：“和刚才一样。”
“那现在呢？”杨亚维又旋转了一下，拼接得更奇怪。
“还是没变。”杨亚维点头，给宋盏看原题。
宋盏恍然大悟，原题的图形非常奇怪，但是如果经过变换，那就是刚才杨亚维第一次画的正方形和内切圆。
“明白了吧，二维几何概型的关键，也分三步，画坐标，找变换，求面积。”
杨亚维又给宋盏出了几道类似题，以及变种题，宋盏也做得不亦乐乎。
时间一分一秒地过去，宋盏好学，杨亚维也教得有成就感，过了饭点，冰工大的学生很多已经回来自习了，他们路过这间教室，忍不住停下来听了一会儿。
大家都感觉很新奇，教高中生也让他们回忆起自己的高中时代，那个时候真的就是课上学不透，课下学不够，只能自己钻研。
他们都是有天赋又努力的人，当时总结了很多小技巧，后来也没传承下去。
杨亚维讲着讲着，突然脸红了，他说道：“人太多了，我们今天就到这吧。”
宋盏哈哈笑道：“行，至少几何概型题，我是真的会了。”
杨亚维说道：“那我们明天继续？不过明天就得收费了。”
宋盏摇了摇头：“不。”
杨亚维急了：“怎么不满意么？有什么问题，我可以调整。”
宋盏乐道：“不，是很满意。”
说着宋盏抽出一张100元钱，递给杨亚维：“知识是无价的，但传授是有价的。你看看这一黑板的图形和解答，多标准啊，可不能让你白干。”
杨亚维不好意思道：“说好的试讲，这……”
他扭扭捏捏的，手倒是没停，将钱不声不响地揣进兜里。
“我送你出去吧，明天还是这个时间？”杨亚维问。
宋盏遗憾道：“明天得晚上放学之后，我明天就得上课了。”
杨亚维想了想，说：“晚上我倒是有时间，但这里可能没位置了。不过没事，我还是去门口接你，我们到时候换地方。”
宋盏回答：“好。”
两个人的教学吸引了很多冰工大学生的目光，尤其是最后宋盏给钱的一幕，一张红色的100元异常醒目。
“这钱这么好赚？”
很多大学生想做兼职，但一直没有概念，现在突然有点跃跃欲试。
“你看见了么？刚才讲课好像也没啥难的。”
“是呀，你数学院的，你肯定没问题。”
“你物理不也差不多，高中物理学不明白的人更多。”
杨亚维和宋盏路过七嘴八舌的人群，大家你一言我一语，有的大学生甚至直接跑过来找到宋盏。
“同学，你补不补化学？我化学院的，绝对给你讲透。”一个男生毛遂自荐道。
“对，他我们年级前三，得过国奖。”旁边的室友帮着吆喝。
宋盏笑道：“抱歉，我是文科生，不学化学。”
男生有点遗憾，宋盏说道：“不过我认识不少理科生，你要不给我留一个联系方式，我帮你问问。”
男生点头道：“好呀，那谢谢了。”
记下联系方式后，杨亚维说道：“你这中介业务已经开展了？”
宋盏想了想说：“我看大家本来对补课这件事没什么概念，现在看到了现场都觉得难度降低了。”
“我在想，要是能办一个大学生辅导班，还挺不错的。”
杨亚维举着大拇指道：“咱们还没开始呢，你就想办班，了不起！”
“如果你有这想法，我可以帮你找‘老师’，我们学校别的没有，能人多得是。”
宋盏微微点头，他在思考着这种可行性，重生到现在，第一个想要创业的念头在心里萌生。
“几何概型题，表面上是考察对概率的计算，看着像一道纯数题，实际上，几何概型的本质就是事件发生几率的图形区域分布。”
“记得前两年很火的《呖咕呖咕乐翻天》么？最后有一个放弹珠的游戏？弹珠从顶部经过一些障碍，最后总会落进某个奖金口袋。”
“落进每个口袋都是事件发生的概率。”
“而几何概型，就是要求你把你理解的事件变成直观的可能发生区域，进行区域落点计算。”
杨亚维边说边画图：“比如这道题，求公交车发车时间到达题，就是典型的一维几何概型问题，我们只需要画数轴就可以了。”
杨亚维将横向数轴画在黑板上，并根据题目用不同颜色画出每个时间段的车辆覆盖位置。
“现在不用我说你也知道答案了，就是最后落进区域的概率嘛，直接比数轴上的线段长度就行，结果1\/4。”
杨亚维说着，又同时出了另一道题，交给宋盏：“这是另一道公交车题，你自己画一下试试看？”
宋盏根据杨亚维的思路，画数轴，取区段，做长度比较，因为还不熟练，大概用了3分钟才做出来。
“对，就是这样。”杨亚维点头道。
宋盏头一次发现学习这么容易，这不仅仅是因为杨亚维是高材生，同时是学生，可以用学生思维教自己，并且抓住知识重点。
更因为，杨亚维直接让自己上台互动，大家没有隔阂和架子，可以全身心投入到知识本身。
另外，其实宋盏自己都没意识到，他已经不是当年的高中少年了，他经过大学教育和社会毒打，见识和眼界都在提高，对知识的理解能力也在提高。
就像很多人上了大学，会觉得高中知识变简单了一样。
高中知识一直没变，是你的理解能力提高了。
杨亚维又出了另一道函数几何概型题：“这是用函数做范围区间的，其实也是一维几何概型，你尝试解一下？”
“最多思考1分钟，说一下思路，超过一分钟就不要想了，数学不是靠长时间想的，至少高中数学不是。”
宋盏点点头，看着函数一维几何概型题，想了一会儿道：“先给函数变形，求函数的结果区段，再和题目要求的区段比较长度。”
杨亚维点头：“是这个意思，还是刚才那三步，画数轴，取区段，做比较。”
宋盏点点头，直接在黑板上计算，也很快做出来了。
杨亚维又出了几道，分别是03年江苏卷，05年湖北卷，07年山东卷，都是宋盏带过来的数学习题册里他还没做的。
宋盏正处在套路记得热乎的阶段，题目来一道杀一道，毫无滞涩。
“嗯，一维差不多了，该是二维了，二维就更直观了。”
杨亚维在黑板上画出一个坐标系，画上一个正方形，内部画上内切的圆，并涂上红色。
“你觉得有个物体，落在正方形非圆内的概率是多少？”杨亚维问。
宋盏回答：“那肯定是方形面积减去圆形面积，再除以方形面积。”
杨亚维点头道：“没错，那现在呢。”
杨亚维将圆分开拼接，宋盏看到了他移动的过程，说道：“和刚才一样。”
“那现在呢？”杨亚维又旋转了一下，拼接得更奇怪。
“还是没变。”杨亚维点头，给宋盏看原题。
宋盏恍然大悟，原题的图形非常奇怪，但是如果经过变换，那就是刚才杨亚维第一次画的正方形和内切圆。
“明白了吧，二维几何概型的关键，也分三步，画坐标，找变换，求面积。”
杨亚维又给宋盏出了几道类似题，以及变种题，宋盏也做得不亦乐乎。
时间一分一秒地过去，宋盏好学，杨亚维也教得有成就感，过了饭点，冰工大的学生很多已经回来自习了，他们路过这间教室，忍不住停下来听了一会儿。
大家都感觉很新奇，教高中生也让他们回忆起自己的高中时代，那个时候真的就是课上学不透，课下学不够，只能自己钻研。
他们都是有天赋又努力的人，当时总结了很多小技巧，后来也没传承下去。
杨亚维讲着讲着，突然脸红了，他说道：“人太多了，我们今天就到这吧。”
宋盏哈哈笑道：“行，至少几何概型题，我是真的会了。”
杨亚维说道：“那我们明天继续？不过明天就得收费了。”
宋盏摇了摇头：“不。”
杨亚维急了：“怎么不满意么？有什么问题，我可以调整。”
宋盏乐道：“不，是很满意。”
说着宋盏抽出一张100元钱，递给杨亚维：“知识是无价的，但传授是有价的。你看看这一黑板的图形和解答，多标准啊，可不能让你白干。”
杨亚维不好意思道：“说好的试讲，这……”
他扭扭捏捏的，手倒是没停，将钱不声不响地揣进兜里。
“我送你出去吧，明天还是这个时间？”杨亚维问。
宋盏遗憾道：“明天得晚上放学之后，我明天就得上课了。”
杨亚维想了想，说：“晚上我倒是有时间，但这里可能没位置了。不过没事，我还是去门口接你，我们到时候换地方。”
宋盏回答：“好。”
两个人的教学吸引了很多冰工大学生的目光，尤其是最后宋盏给钱的一幕，一张红色的100元异常醒目。
“这钱这么好赚？”
很多大学生想做兼职，但一直没有概念，现在突然有点跃跃欲试。
“你看见了么？刚才讲课好像也没啥难的。”
“是呀，你数学院的，你肯定没问题。”
“你物理不也差不多，高中物理学不明白的人更多。”
杨亚维和宋盏路过七嘴八舌的人群，大家你一言我一语，有的大学生甚至直接跑过来找到宋盏。
“同学，你补不补化学？我化学院的，绝对给你讲透。”一个男生毛遂自荐道。
“对，他我们年级前三，得过国奖。”旁边的室友帮着吆喝。
宋盏笑道：“抱歉，我是文科生，不学化学。”
男生有点遗憾，宋盏说道：“不过我认识不少理科生，你要不给我留一个联系方式，我帮你问问。”
男生点头道：“好呀，那谢谢了。”
记下联系方式后，杨亚维说道：“你这中介业务已经开展了？”
宋盏想了想说：“我看大家本来对补课这件事没什么概念，现在看到了现场都觉得难度降低了。”
“我在想，要是能办一个大学生辅导班，还挺不错的。”
杨亚维举着大拇指道：“咱们还没开始呢，你就想办班，了不起！”
“如果你有这想法，我可以帮你找‘老师’，我们学校别的没有，能人多得是。”
宋盏微微点头，他在思考着这种可行性，重生到现在，第一个想要创业的念头在心里萌生。